Media vs mediana
La media y la mediana son medidas de tendencia central de un conjunto de datos, pero te dicen cosas sutilmente diferentes. La media es el promedio aritmético — sumas todo y divides. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados. En distribuciones sesgadas (como ingresos o precios de viviendas), pueden diferir drásticamente — y elegir la equivocada lleva a conclusiones engañosas.
Media (promedio)
La media se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre la cantidad. Usa todos los valores del conjunto de datos, lo que la hace sensible a valores atípicos extremos.
Mean = Σx / n- •Suma de todos los valores ÷ cantidad de valores
- •Usa todos los datos en el cálculo
- •Se ve arrastrada por valores atípicos (extremos altos o bajos)
- •Mejor para datos simétricos con distribución normal
- •El "promedio" más comúnmente enseñado
Mediana
La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenado. Para una cantidad impar de valores, es el valor del centro; para una cantidad par, es el promedio de los dos valores centrales. No se ve afectada por valores atípicos.
Median = middle value of sorted data- •Valor central de un conjunto de datos ordenado
- •No se ve afectada por valores atípicos extremos
- •Mejor para distribuciones sesgadas
- •Usada para ingresos, precios de viviendas y datos de riqueza
- •La mitad de los valores están por encima, la mitad por debajo
Comparar
| Aspecto | Media (promedio) | Mediana |
|---|---|---|
| Cálculo | Suma ÷ cantidad | Valor central de la lista ordenada |
| Afectada por valores atípicos | Sí (fuertemente) | No (resistente) |
| Mejor distribución | Simétrica / normal | Sesgada / con valores atípicos |
| Datos de ingresos (EE. UU. 2023) | Media ~$83k (arrastrada por ricos) | Mediana ~$59k (trabajador típico) |
| Fácil de calcular mentalmente | Sí (sumar y dividir) | Requiere ordenar primero |
| Influenciada por todos los valores | Sí | No (solo importan los valores centrales) |
Usa la media cuando tus datos son aproximadamente simétricos y no tienen valores atípicos extremos: calificaciones, estaturas, temperaturas. Usa la mediana cuando tus datos están sesgados o tienen valores atípicos: ingresos, precios de viviendas, riqueza o cualquier dato con una cola larga. Cuando un informe dice "ingreso promedio", verifica si se refieren a la media o la mediana — importa mucho.
Preguntas Frecuentes
¿Por qué el ingreso mediano es menor que el ingreso medio?
Las distribuciones de ingresos están sesgadas a la derecha — la mayoría de las personas ganan cantidades moderadas mientras que un pequeño número de personas con ingresos muy altos arrastra el promedio hacia arriba dramáticamente. La mediana refleja mejor el ingreso de una persona típica porque ignora a los multimillonarios. En 2023, el ingreso medio de los hogares en EE. UU. (~$83k) fue significativamente mayor que el ingreso mediano (~$59k) exactamente por esta razón.
¿La media y la mediana pueden ser iguales?
Sí — en una distribución perfectamente simétrica, como una distribución normal (campana de Gauss), la media y la mediana son idénticas. También coinciden si tu conjunto de datos es perfectamente simétrico alrededor del valor central.
¿Qué es mejor: la media o la mediana?
Ninguna es universalmente mejor — depende de los datos y la pregunta. Para datos simétricos sin valores atípicos, la media usa toda la información y suele ser preferida. Para datos sesgados o con valores atípicos, la mediana da una imagen más representativa de un valor "típico". Muchos analistas reportan ambas.