प्रतिशत की गणना कैसे करें - संपूर्ण गाइड
चरण-दर-चरण प्रतिशत की गणना करना सीखें। किसी संख्या का प्रतिशत निकालना, प्रतिशत परिवर्तन, उल्टा प्रतिशत और अन्य शामिल हैं।
प्रतिशत क्या है?
प्रतिशत किसी संख्या को 100 के अंश के रूप में व्यक्त करने का एक तरीका है। यह शब्द लैटिन "per centum" से आया है, जिसका अर्थ है "प्रति सौ"। जब आप 45% कहते हैं, तो आपका मतलब है प्रत्येक 100 में से 45, या भिन्न 45/100, जो दशमलव 0.45 के बराबर है। प्रतिशत हमें अनुपातों की तुलना करने के लिए एक सार्वभौमिक पैमाना देता है, चाहे आप परीक्षा के अंक, कर दरें, बैटरी चार्ज स्तर या सांख्यिकीय डेटा देख रहे हों। चूँकि सब कुछ 100 के एक ही आधार पर मापा जाता है, प्रतिशत ऐसी मात्राओं की तुलना करना आसान बनाता है जो अन्यथा बहुत अलग पैमानों पर हो सकती हैं।
किसी संख्या का प्रतिशत निकालना
सबसे आम प्रतिशत गणना किसी संख्या का दिया गया प्रतिशत निकालना है। सूत्र सीधा है: Result = Number x (Percentage / 100)। उदाहरण के लिए, 350 का 20% निकालने के लिए, 350 x 0.20 = 70 की गणना करें। आप इसे पहले प्रतिशत को दशमलव में बदलकर (दशमलव बिंदु को दो स्थान बाईं ओर ले जाएँ) और फिर गुणा करके सोच सकते हैं। यह संक्रिया रोज़मर्रा के जीवन में लगातार उपयोग होती है: रेस्तराँ में टिप की गणना, सेल छूट का पता लगाना, यह निर्धारित करना कि आपकी तनख़्वाह का कितना हिस्सा करों में जाता है, और अनगिनत अन्य स्थितियाँ। यदि आपको 240 का 8.5% चाहिए, तो बस 240 x 0.085 = 20.4 की गणना करें।
एक संख्या दूसरी का कितने प्रतिशत है, यह निकालना
कभी-कभी आपको दूसरी दिशा में काम करना होता है: दो संख्याएँ दी गई हैं, एक दूसरी का कितने प्रतिशत है? सूत्र है Percentage = (Part / Whole) x 100। उदाहरण के लिए, यदि आपने एक परीक्षा में 60 में से 42 अंक प्राप्त किए, तो आपका प्रतिशत स्कोर (42 / 60) x 100 = 70% है। कुंजी यह पहचानना है कि कौन सी संख्या "भाग" है और कौन सी "पूर्ण" है। पूर्ण कुल या संदर्भ राशि है, और भाग वह हिस्सा है जिसे आप माप रहे हैं। यह गणना ग्रेडिंग, सांख्यिकी, गुणवत्ता नियंत्रण और किसी भी स्थिति में आवश्यक है जहाँ आपको अनुपात को प्रतिशत रूप में व्यक्त करना होता है।
प्रतिशत वृद्धि और कमी
प्रतिशत परिवर्तन मापता है कि कोई मान अपने प्रारंभिक बिंदु के सापेक्ष कितना बढ़ा या घटा है। प्रतिशत परिवर्तन का सूत्र है ((New Value - Old Value) / Old Value) x 100। सकारात्मक परिणाम वृद्धि दर्शाता है; नकारात्मक परिणाम कमी दर्शाता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी शेयर की कीमत $80 से $100 तक बढ़ती है, तो प्रतिशत वृद्धि ((100 - 80) / 80) x 100 = 25% है। यदि यह बाद में $100 से $85 तक गिरती है, तो प्रतिशत कमी ((85 - 100) / 100) x 100 = -15% है। ध्यान दें कि 25% वृद्धि के बाद 15% कमी आपको मूल कीमत पर वापस नहीं लाती, जो एक आम भ्रम का स्रोत है।
उल्टा प्रतिशत गणना
उल्टा प्रतिशत समस्या में आपको प्रतिशत लागू होने से पहले का मूल मान निकालना होता है। उदाहरण के लिए, यदि 10% छूट के बाद एक शर्ट की कीमत $63 है, तो मूल कीमत क्या थी? चूँकि बिक्री मूल्य मूल का 90% दर्शाता है (100% माइनस 10%), आप भाग दें: $63 / 0.90 = $70। इसी तरह, यदि 8% बिक्री कर सहित कीमत $54 है, तो कर-पूर्व कीमत $54 / 1.08 = $50 है। सामान्य दृष्टिकोण यह पहचानना है कि दी गई राशि मूल के कितने प्रतिशत का प्रतिनिधित्व करती है, उसे दशमलव में बदलें, और भाग दें।
प्रतिशत अंक बनाम प्रतिशत
प्रतिशत अंक और प्रतिशत अक्सर भ्रमित होते हैं, लेकिन ये अलग-अलग चीज़ें मापते हैं। प्रतिशत अंक दो प्रतिशतों के बीच का अंकगणितीय अंतर है। यदि ब्याज दर 3% से 5% तक जाती है, तो यह 2 प्रतिशत अंक बढ़ी। हालाँकि, प्रतिशत वृद्धि ((5 - 3) / 3) x 100 = 66.7% है। यह अंतर वित्त, राजनीति और सांख्यिकी में बहुत मायने रखता है। चुनाव, ब्याज दर परिवर्तन और बेरोज़गारी के आँकड़ों के बारे में समाचार शीर्षक अक्सर प्रतिशत अंकों का उपयोग करते हैं, और उन्हें प्रतिशत के रूप में गलत समझने से गंभीर रूप से ग़लत निष्कर्ष निकल सकते हैं।
चक्रवृद्धि प्रतिशत
जब कोई प्रतिशत समय के साथ बार-बार लागू होता है, तो परिणाम चक्रवृद्धि होता है। चक्रवृद्धि ब्याज सबसे परिचित उदाहरण है: यदि आप 5% वार्षिक ब्याज पर $1,000 निवेश करते हैं, तो एक वर्ष बाद आपके पास $1,050 हैं, लेकिन दो वर्ष बाद आपके पास $1,050 x 1.05 = $1,102.50 हैं, न कि केवल $1,100। चक्रवृद्धि वृद्धि का सूत्र है Final = Initial x (1 + rate)^n, जहाँ n अवधियों की संख्या है। चक्रवृद्धि यही कारण है कि लगातार निवेश वृद्धि लंबी अवधि में घातीय धन संचय की ओर ले जाती है।
सामान्य गलतियाँ और सुझाव
सबसे लगातार होने वाली त्रुटियों में से एक यह मान लेना है कि एक प्रतिशत वृद्धि के बाद उतनी ही प्रतिशत कमी आपको प्रारंभिक मान पर वापस लाएगी। $100 पर 50% वृद्धि $150 देती है, लेकिन $150 पर 50% कमी $75 देती है, $100 नहीं। एक और आम गलती "प्रतिशत of" और "प्रतिशत अधिक" को भ्रमित करना है। कहना कि कोई मान दूसरे का 200% है इसका अर्थ है यह दोगुना है; कहना कि यह 200% अधिक है इसका अर्थ है यह तिगुना है। हमेशा स्पष्ट करें कि कौन सी व्याख्या अभीष्ट है। अंत में, कई क्रमिक प्रतिशतों के साथ काम करते समय, प्रत्येक को गुणक में बदलें और प्रतिशतों को जोड़ने के बजाय उन्हें एक साथ गुणा करें।