Média vs mediana
Média e mediana são ambas medidas do centro de um conjunto de dados, mas dizem coisas sutilmente diferentes. A média é a média aritmética — some tudo e divida. A mediana é o valor do meio quando os dados são ordenados. Em distribuições assimétricas (como renda ou preços de imóveis), elas podem diferir drasticamente — e escolher a errada leva a conclusões enganosas.
Média (média aritmética)
A média é calculada somando todos os valores e dividindo pela quantidade. Ela usa todos os valores do conjunto de dados, o que a torna sensível a valores extremos (outliers).
Mean = Σx / n- •Soma de todos os valores ÷ número de valores
- •Usa todos os pontos de dados no cálculo
- •Puxada para valores extremos (altos ou baixos)
- •Melhor para dados simétricos com distribuição normal
- •A "média" mais comumente ensinada
Mediana
A mediana é o valor do meio de um conjunto de dados ordenado. Para uma quantidade ímpar de valores, é o valor central; para uma quantidade par, é a média dos dois valores centrais. Não é afetada por valores extremos.
Median = middle value of sorted data- •Valor do meio de um conjunto de dados ordenado
- •Não é afetada por valores extremos (outliers)
- •Melhor para distribuições assimétricas
- •Usada para renda, preços de imóveis e dados de riqueza
- •Metade dos valores fica acima, metade abaixo
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| Aspecto | Média (média aritmética) | Mediana |
|---|---|---|
| Cálculo | Soma ÷ quantidade | Valor do meio da lista ordenada |
| Afetada por outliers | Sim (fortemente) | Não (resistente) |
| Melhor distribuição | Simétrica / normal | Assimétrica / com outliers |
| Dados de renda (Brasil) | Média puxada pelos ricos | Mediana reflete o trabalhador típico |
| Fácil de calcular mentalmente | Sim (some e divida) | Requer ordenar primeiro |
| Influenciada por todos os valores | Sim | Não (apenas valores centrais importam) |
Use a média quando seus dados são aproximadamente simétricos e não têm valores extremos: notas, alturas, temperaturas. Use a mediana quando seus dados são assimétricos ou têm outliers: renda, preços de imóveis, riqueza ou qualquer dado com uma cauda longa. Quando uma notícia diz "renda média", verifique se se referem à média aritmética ou à mediana — faz muita diferença.
Perguntas Frequentes
Por que a renda mediana é menor que a renda média?
As distribuições de renda são assimétricas à direita — a maioria das pessoas ganha valores moderados enquanto um pequeno número de pessoas com rendas muito altas puxa a média para cima drasticamente. A mediana reflete melhor a renda de uma pessoa típica porque ignora os bilionários no topo.
A média e a mediana podem ser iguais?
Sim — em uma distribuição perfeitamente simétrica, como uma distribuição normal (curva em sino), a média e a mediana são idênticas. Elas também coincidem se seu conjunto de dados é perfeitamente simétrico em torno do valor central.
Qual é melhor: média ou mediana?
Nenhuma é universalmente melhor — depende dos dados e da pergunta. Para dados simétricos sem outliers, a média usa todas as informações e é frequentemente preferida. Para dados assimétricos ou com outliers, a mediana fornece uma imagem mais representativa de um valor "típico". Muitos analistas reportam ambas.